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工程數學(xué)

中國水利水電出版社
    【作 者】主編 郭立娟 王海 【I S B N 】978-7-5226-1764-0 【責任編輯】高輝 【適用讀者群】高職高專(zhuān) 【出版時(shí)間】2023-09-20 【開(kāi) 本】16開(kāi) 【裝幀信息】平裝(光膜) 【版 次】第1版第1次印刷 【頁(yè) 數】204 【千字數】221 【印 張】12.75 【定 價(jià)】48 【叢 書(shū)】高等職業(yè)教育通識類(lèi)課程新形態(tài)教材 【備注信息】
圖書(shū)詳情

    本書(shū)共4章,分別為函數與極限、導數與微分、積分學(xué)、航空數學(xué)知識模塊.本書(shū)所選內容對接裝備制造類(lèi)專(zhuān)業(yè)中“機械設計基礎”“工程力學(xué)”等專(zhuān)業(yè)基礎課以及“飛機鉚裝技術(shù)”等專(zhuān)業(yè)課程,體現數學(xué)的工具性、應用性.本書(shū)的每節配有習題訓練并提供詳細的參考答案.在內容的取舍上,本書(shū)適當地減少了一些繁難的證明,盡可能借助具體生動(dòng)的生活化案例、專(zhuān)業(yè)案例及幾何直觀(guān)圖形來(lái)闡述數學(xué)基本概念和定理,突出基本概念、基本方法、基本技能.

    本書(shū)為高職高專(zhuān)航空機電設備維修、飛行器數字化制造技術(shù)等專(zhuān)業(yè)的課程學(xué)習提供必備的數學(xué)知識,并可作為工具用書(shū),為專(zhuān)業(yè)知識的學(xué)習提供支持.

    結構合理: 內容安排上由易到難逐步深入,結構嚴謹,課程理論體系完善。

    服務(wù)專(zhuān)業(yè): 精選專(zhuān)業(yè)基礎課相關(guān)的數學(xué)案例和習題,幫助提高數學(xué)應用能力。

    資源豐富: 配有微課、電子課件、習題答案等配套資源,方便讀者學(xué)習使用。

    本書(shū)是根據教育部高職高專(zhuān)教育“高等數學(xué)”課程的教學(xué)基本要求,結合

    黨的二十大以來(lái)關(guān)于教育的指導精神以及目前高職高專(zhuān)教材針對性較差的實(shí)際情況而編寫(xiě)的.

    對于普通高等學(xué)校(包括高職院校)理工類(lèi)的航空機電設備維修、飛行器數字化制造技術(shù)等專(zhuān)業(yè)來(lái)說(shuō),數學(xué)是一門(mén)非常重要的基礎課程,專(zhuān)業(yè)課中涉及大量的高等數學(xué)知識.然而,目前我國高職高專(zhuān)(高等數學(xué))教材仍然沿襲著(zhù)傳統的學(xué)科體系思想,只講授純粹的數學(xué)知識,沒(méi)有體現數學(xué)在航空機電設備維修、飛行器數字化制造技術(shù)等專(zhuān)業(yè)之中的廣泛應用.這樣的教材既不符合高校學(xué)生的實(shí)際水平,也不符合高職高專(zhuān)航空機電設備維修、飛行器數字化制造技術(shù)等專(zhuān)業(yè)相關(guān)課程的教學(xué)需要.為了更好地給此類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的課程學(xué)習和技術(shù)能力的發(fā)展提供有效的支撐,我們嘗試著(zhù)改革傳統的“高等數學(xué)”課程,重建和編寫(xiě)一門(mén)適合高職高專(zhuān)航空機電設備維修、飛行器數字化制造技術(shù)等專(zhuān)業(yè)的應用數學(xué)教材.

    在本書(shū)的編寫(xiě)過(guò)程中,通過(guò)與航空機電設備維修學(xué)院和航空機械制造學(xué)院經(jīng)驗豐富的專(zhuān)業(yè)課教師交流,充分采納各方面的建議和意見(jiàn),我們聯(lián)系高職實(shí)際,貫徹“以應用為目的,以夠用為度”的原則,注重學(xué)生基本運算能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養,并遵循“突出思想分析,立足能力培養,強化實(shí)際應用”,盡可能做到深入淺出,由易到難,切合高職高專(zhuān)教育的教學(xué)規律,力求方便學(xué)生及教師使用.更為重要的是,與傳統的微積分數學(xué)教學(xué)體系不同,我們增加了公英制單位換算、扭矩和功與功率的計算、彎曲余量的計算、飛機的配重與平衡、鉚釘尺寸的計算、向量、概率基礎等內容,并且選取了大量與航空機電設備維修、飛行器數字化制造技術(shù)等專(zhuān)業(yè)中“機械設計基礎”“工程力學(xué)”等專(zhuān)業(yè)基礎課以及“飛機鉚裝技術(shù)”等專(zhuān)業(yè)課程密切相關(guān)的例題和習題,將它們編排到相應知識的教學(xué)過(guò)程之中,體現出數學(xué)的工具性、應用性.本書(shū)是我們在高等職業(yè)教育領(lǐng)域數學(xué)課程改革與創(chuàng )新的一個(gè)大膽而有益的探索.

    為改變目前教材所需學(xué)時(shí)數與實(shí)際學(xué)時(shí)數脫節的狀況,我們根據目前數學(xué)教材中存在的問(wèn)題,進(jìn)行了學(xué)時(shí)壓縮和部分章節內容的增刪、調整與合并.

    本次編寫(xiě)旨在打造具有特色的、體現信息化技術(shù)發(fā)展要求的高職高專(zhuān)數學(xué)教材.具體來(lái)說(shuō),本書(shū)具有以下特色:

    (1)層次分明,語(yǔ)言簡(jiǎn)練.本書(shū)內容分為4章,每個(gè)章節的安排由易到難,逐步深入.為體現高職教育特色,本書(shū)在敘述上淺顯易懂,注重數學(xué)概念的直觀(guān)解釋和數學(xué)思想方法的滲透,定理的表述也自然、簡(jiǎn)明,可讓學(xué)生無(wú)障礙學(xué)習.本書(shū)盡可能借助具體生動(dòng)的生活化案例、專(zhuān)業(yè)案例及幾何直觀(guān)圖形來(lái)闡述數學(xué)基本概念和定理,力求使抽象的數學(xué)概念形象化,便于高職學(xué)生理解和掌握.

    (2)引例導入,結合專(zhuān)業(yè).本書(shū)大量知識點(diǎn)都通過(guò)引例導入,讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題學(xué)習,能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,這些引例來(lái)源于專(zhuān)業(yè)和生活,加強了數學(xué)與專(zhuān)業(yè)及生活的聯(lián)系,有利于培養學(xué)生的數學(xué)應用意識,提高其對數學(xué)知識的應用能力.

    (3)選題全面,學(xué)練結合.本書(shū)不僅在章節中穿插精選的例題,幫助學(xué)生及時(shí)理解相關(guān)的數學(xué)概念,也在每節后配有多種類(lèi)型的習題,以幫助學(xué)生通過(guò)對教材內容的反思和深化,梳理知識脈絡(luò ),掌握基礎知識和常用的數學(xué)方法.此外,本書(shū)配有習題參考答案,有利于學(xué)生自行檢查學(xué)習成果.

    (4)數學(xué)實(shí)踐,服務(wù)專(zhuān)業(yè).本書(shū)通過(guò)引用大量與專(zhuān)業(yè)及專(zhuān)業(yè)基礎課密切相關(guān)的例題與習題,并將它們編排到相應知識的教學(xué)過(guò)程,將數學(xué)知識與專(zhuān)業(yè)內容密切結合起來(lái),使得學(xué)生學(xué)習數學(xué)知識時(shí)不再感到空洞乏力,從而真正達到服務(wù)專(zhuān)業(yè)的目的.

    本書(shū)由長(cháng)沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院郭立娟和珠海保稅區摩天宇航空發(fā)動(dòng)機維修有限公司專(zhuān)家王海任主編,由長(cháng)沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院汪朝暉、吳躍明任副主編.王海為本書(shū)提供了大量專(zhuān)業(yè)案例和素材,在此表示衷心的感謝.

    在本書(shū)的編寫(xiě)過(guò)程中,我們參考了眾多院校教師編寫(xiě)的教材和相關(guān)資料,在此表示感謝!同時(shí)對積極支持本書(shū)編寫(xiě)和出版的各位領(lǐng)導專(zhuān)家表示衷心的感謝!

    由于編者水平有限和時(shí)間緊迫,本書(shū)難免存在欠缺和不妥之處,懇請廣大讀者不吝賜教,提出寶貴意見(jiàn),以便我們進(jìn)行修訂和完善.

    編 者

    2023年5月

    前 言
    第1章 函數與極限 􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏1
    1.1 函數 ..........................................1
    1.1.1 區間和鄰域 .................2
    1.1.2 函數的定義 .................3
    1.1.3 函數的四種特性 .........5
    1.1.4 反函數 .........................7
    1.1.5 初等函數 .....................8
    1.1.6 建立函數關(guān)系舉例 .....15
    習題1.1 ...........................................17
    1.2 極限的概念 ............................18
    1.2.1 數列的極限 ...............18
    1.2.2 函數的極限 ...............20
    1.2.3 無(wú)窮大與無(wú)窮小 .......22
    習題1.2 ...........................................23
    1.3 極限的計算 ............................25
    1.3.1 極限的四則
    運算法則 ...................25
    1.3.2 無(wú)窮小的比較 ...........29
    習題1.3 ...........................................32
    第2章 導數與微分 􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏34
    2.1 導數的概念 ............................34
    2.1.1 引例 ...........................34
    2.1.2 導數的定義 ...............36
    2.1.3 求導數舉例 ...............37
    2.1.4 導數的幾何意義 .......40
    習題2.1 ...........................................42
    2.2 函數的和、差、積、商的
    求導法則 ................................43
    習題2.2 ...........................................46
    2.3 復合函數的求導法則
    與高階導數 ............................47
    2.3.1 復合函數的求導
    法則 ...........................47
    2.3.2 高階導數 ...................49
    習題2.3 ...........................................51
    2.4 函數的微分 ............................52
    2.4.1 微分的定義 ...............53
    2.4.2 微分的幾何意義 .......54
    2.4.3 微分公式
    與微分運算法則 .......55
    2.4.4 微分在近似計算中的
    應用 ...........................57
    習題2.4 ...........................................59
    第3章 積分學(xué) 􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏61
    3.1 原函數與不定積分的
    概念 ........................................61
    3.1.1 原函數的概念 ...........61
    3.1.2 不定積分的定義 .......62
    3.1.3 不定積分的性質(zhì) .......63
    3.1.4  不定積分的
    幾何意義 ...................64
    習題3.1 ...........................................65
    3.2 不定積分的運算法則
    與積分法 ................................66
    3.2.1 不定積分的
    基本公式 ...................66
    3.2.2 不定積分的
    基本運算法則 ...........67
    3.2.3 直接積分法 ...............68
    3.2.4 第一類(lèi)換元積分法
    (或湊微分法) .......69
    3.2.5 第二類(lèi)換元積分法 .....73
    習題3.2 ...........................................77
    3.3 定積分的概念與性質(zhì) ............78
    3.3.1 兩個(gè)引例 ...................79
    3.3.2 定積分的定義 ...........81
    3.3.3 定積分的幾何意義 .....83
    3.3.4 定積分的基本性質(zhì) .....85
    習題3.3 ...........................................87
    3.4 定積分的計算 ........................87
    3.4.1 微積分基本公式 .......87
    3.4.2 定積分的換元積分法 .....89
    習題3.4 ...........................................92
    3.5 定積分及其應用 ....................93
    3.5.1 定積分的微元法 .......93
    3.5.2 定積分的應用 ...........94
    習題3.5 ...........................................99
    第4章 航空數學(xué)知識模塊 􀀏􀀏􀀏􀀏􀀏100
    4.1 公制單位與英制單位的
    轉換 ......................................100
    習題4.1 .........................................106
    4.2 游標卡尺與千分尺的使用 .....107
    4.2.1 游標卡尺 .................107
    4.2.2 千分尺 .....................113
    習題4.2 .........................................120
    4.3 扭矩、功與功率的計算 .....121
    4.3.1 扭矩扳手 .................121
    4.3.2 扭矩的計算 .............122
    4.3.3 功的定義 .................124
    4.3.4 功率 .........................125
    4.3.5 馬力 .........................127
    習題4.3 .........................................128
    4.4 鈑金件彎曲余量的計算 ......128
    4.4.1 K因子......................130
    4.4.2 折彎補償 .................131
    4.4.3 折彎扣除 .................132
    4.4.4 彎曲余量的計算公式 .................134
    習題4.4 .........................................134
    4.5 飛機的配重與平衡 ..............134
    4.5.1  重心與重心的
    確定 .........................135
    4.5.2 載重與平衡 .............139
    習題4.5 .........................................148
    4.6 鉚釘的直徑與長(cháng)度計算 ......149
    4.6.1 鉚接與鉚接方式 .....149
    4.6.2 鉚釘的基本類(lèi)型
    與尺寸 .....................149
    4.6.3 鉚釘的直徑
    和長(cháng)度計算公式 .....155
    習題4.6 .........................................156
    4.7 向量的概念與計算法則 ......156
    4.7.1 向量的概念 .............156
    4.7.2 向量的表示法 .........157
    4.7.3 空間向量的
    坐標法 .....................157
    4.7.4 向量的線(xiàn)性運算 ....159
    4.7.5 向量的數量積
    運算 ........................162
    習題4.7 .........................................163
    4.8 概率的基本概念 ..................164
    4.8.1 排列與組合 .............164
    4.8.2 隨機現象的描述 .....167
    習題4.8 .........................................174
    4.9 隨機事件的概率 ..................175
    4.9.1 概率的定義
    及性質(zhì) .....................175
    4.9.2 頻率與直方圖 .........178
    4.9.3 概率的古典定義 .....180
    習題4.9 .........................................183
    4.10 概率的乘法公式
    與條件概率 ........................184
    4.10.1 條件概率 ...............184
    4.10.2 乘法公式 ...............185
    4.10.3 事件的獨立性
    與伯努利概型 .......186
    習題4.10 .......................................192
    參考文獻 193





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