信號與系統（第二版）

內容全面 主要內容包括信號與系統的基本概念，連續時(shí)間系統的時(shí)域、頻域和復頻域分析，離散信號與系統的時(shí)域和復頻域分析，以及MATLAB 在信號與系統中的應用。

適應面廣 可作為高等院校電氣信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)“信號與系統”課程的教材和研究生入學(xué)考試參考書(shū)，也可供相關(guān)專(zhuān)業(yè)的工作人員自學(xué)和參考。

循序漸進(jìn) 講解由淺入深，過(guò)程介紹清晰，注重理論與工程相結合，便于教學(xué)和學(xué)生自學(xué)。

第二版前言

“信號與系統”課程是電氣工程、自動(dòng)化、通信工程、電子信息工程等專(zhuān)業(yè)的核心基礎課程，是一門(mén)重要的承上（高等數學(xué)、線(xiàn)性代數、復變函數、電路分析基礎、模擬電子技術(shù)等）啟下（數字信號處理、通信原理、自動(dòng)控制技術(shù)等）的課程。可以說(shuō)“信號與系統”課程教學(xué)的成敗直接決定是否能夠培養出合格的電氣信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)人才。

本書(shū)面向電氣、電子信息類(lèi)應用人才，突出應用型人才要求，著(zhù)力滿(mǎn)足電氣工程、自動(dòng)化、電子信息、通信工程等專(zhuān)業(yè)新工科建設中關(guān)于信號與系統方面的知識要求。本書(shū)注重核心知識，弱化繁冗內容，既注重連續信號與系統的時(shí)域、頻域、復頻域分析，離散信號與系統的時(shí)域、z域分析等核心知識點(diǎn)，又做到敘述簡(jiǎn)潔、例題典型、公式推導優(yōu)化；理論與實(shí)際緊密結合，針對“信號與系統”課程理論性強、不易理解的問(wèn)題，教材理論部分注重與實(shí)際例子相結合，仿真實(shí)踐部分力求與實(shí)驗課程相協(xié)調。

本書(shū)是“普通高等教育‘十三五’規劃教材”《信號與系統》（2016年）的修訂版，新版本在內容上仍然覆蓋了“信號與系統”課程教學(xué)基本要求的所有內容，在體系結構上保留了原書(shū)的特色。同時(shí)，根據當前“信號與系統”的發(fā)展，結合新工科建設的需求和教學(xué)要求，我們對教材內容進(jìn)行了修訂。與上一版相比，本書(shū)的最大改動(dòng)在于第8章，詳細介紹了MATLAB的基本知識，MATLAB仿真軟件應用于信號與系統的時(shí)域、頻域、復頻域分析，以及離散信號與系統的時(shí)域、z域分析的方法，并給出了21個(gè)經(jīng)典應用的例子。該部分內容與仿真實(shí)驗內容一一對應，以便課程教學(xué)。另外，“信號與系統”的實(shí)踐教學(xué)還與大學(xué)生科技創(chuàng )新實(shí)踐以及全國電子設計競賽相銜接，通過(guò)積極引導學(xué)生參加這樣的實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生對課堂知識的理解，提升其科技創(chuàng )新與實(shí)踐能力。

本書(shū)由張宇任主編，熊煒、黃道敏任副主編，其中第1、2、3、5章由湖北工業(yè)大學(xué)張宇教授編寫(xiě)，第4章由空軍預警學(xué)院黃道敏副教授編寫(xiě)，第6章由湖北工業(yè)大學(xué)熊煒副教授編寫(xiě)，第7章由湖北工業(yè)大學(xué)熊煒副教授和曾春艷副教授共同編寫(xiě)，第8章由空軍預警學(xué)院彭軍講師編寫(xiě)。

限于編者的水平，書(shū)中恐有疏誤之處，懇請讀者批評指正。

作 者

2022年6月

第二版前言
第一版前言
第1章 信號與系統的基本概念 1
1.1 信號及其描述方式 1
1.1.1 信號 1
1.1.2 信號的描述方式 1
1.2 信號的分類(lèi) 1
1.3 常用單元信號 4
1.3.1 常用連續信號 4
1.3.2 常用奇異信號 6
1.4 信號的運算 12
1.5 信號的分解與合成 13
1.6 系統的模型 15
1.7 系統的分類(lèi) 16
1.7.1 連續時(shí)間系統與離散時(shí)間系統 16
1.7.2 即時(shí)系統與動(dòng)態(tài)系統 17
1.7.3 集總參數系統與分布參數系統 17
1.7.4 線(xiàn)性系統與非線(xiàn)性系統 17
1.7.5 時(shí)變系統與非時(shí)變系統 18
1.7.6 可逆系統與不可逆系統 19
1.7.7 因果與非因果系統 19
1.7.8 穩定系統與非穩定系統 20
1.8 系統分析方法 20
習題1 21
第2章 連續時(shí)間系統的時(shí)域分析 27
2.1 系統的數學(xué)模型—微分方程與傳輸算子 27
2.2 系統微分方程的經(jīng)典解 31
2.3 系統零輸入響應的求解 33
2.4 系統的沖激響應和階躍響應 37
2.4.1 系統的沖激響應 37
2.4.2 單位沖激響應的求法 38
2.4.3 系統的階躍響應及其求法 42
2.5 系統零狀態(tài)響應—卷積積分 44
2.6 卷積運算的性質(zhì) 47
2.6.1 卷積代數 47
2.6.2 卷積的微分與積分 48
2.6.3 與沖激函數或階躍函數的卷積 49
習題2 53
第3章 連續時(shí)間信號的頻譜—傅里葉變換 58
3.1 用完備正交函數集表示信號 58
3.1.1 正交矢量 58
3.1.2 正交函數與正交函數集 59
3.1.3 完備的正交函數集 59
3.1.4 常見(jiàn)的完備正交函數集 60
3.2 周期信號的傅里葉級數 61
3.2.1 三角函數形式的傅里葉級數 61
3.2.2 傅里葉級數的性質(zhì) 63
3.2.3 指數形式的傅里葉級數 67
3.3 周期矩形脈沖的頻譜分析 70
3.3.1 周期矩形脈沖信號的頻譜 70
3.3.2 周期矩形脈沖頻譜結構分析 72
3.3.3 周期信號頻譜的特點(diǎn) 74
3.4 非周期信號頻譜—傅里葉變換 74
3.4.1 頻譜密度函數 74
3.4.2 典型非周期信號的傅里葉變換 78
3.5 傅里葉變換性質(zhì) 83
3.5.1 傅里葉變換性質(zhì) 83
3.5.2 周期信號的傅里葉變換 95
3.6 能量譜和功率譜—帕塞瓦爾定理 98
3.6.1 周期信號的功率譜、帕塞瓦爾恒等式 98
3.6.2 非周期信號的能量譜、帕塞瓦爾定理 100
習題3 101
第4章 連續時(shí)間系統的頻域分析 107
4.1 系統的頻率特性 107
4.2 系統對非正弦周期信號的響應 109
4.3 系統對非周期信號的響應 111
4.4 信號無(wú)失真傳輸條件 114
4.4.1 無(wú)失真概念 114
4.4.2 無(wú)失真傳輸條件 114
4.5 理想低通濾波器的沖激響應與階躍響應 116
4.5.1 理想低通濾波器的沖激響應 116
4.5.2 理想低通濾波器的階躍響應 117
4.6 抽樣定理 118
4.6.1 抽樣的概念 118
4.6.2 時(shí)域抽樣 119
4.6.3 時(shí)域抽樣定理 120
4.6.4 頻域抽樣及其抽樣定理 121
4.7 調制與解調 123
4.7.1 調制 123
4.7.2 解調 124
4.7.3 調幅信號作用于線(xiàn)性系統 124
4.8 頻分復用與時(shí)分復用 125
4.8.1 頻分復用 125
4.8.2 時(shí)分復用 126
習題4 127
第5章 連續時(shí)間系統的復頻域分析 131
5.1 拉普拉斯變換 131
5.1.1 從傅里葉變換到拉普拉斯變換 131
5.1.2 收斂域 132
5.2 單元信號的拉普拉斯變換 133
5.3 拉普拉斯變換的性質(zhì) 134
5.4 拉普拉斯反變換 136
5.4.1 簡(jiǎn)單函數的拉普拉斯反變換 136
5.4.2 部分分式展開(kāi) 137
5.4.3 待定系數的求法 138
5.4.4 圍線(xiàn)積分法 141
5.5 線(xiàn)性系統的拉普拉斯變換分析法 142
5.5.1 微分方程的復頻域求解 142
5.5.2 電路的 域模型 144
5.6 雙邊拉普拉斯變換 147
5.7 系統的模擬圖與框圖 151
5.7.1 三種運算器 151
5.7.2 系統模擬的定義與系統的模擬圖 152
5.7.3 常用的模擬圖形式 153
5.7.4 系統的框圖 157
5.8 系統的信號流圖與梅森公式 159
5.8.1 信號流圖的定義 159
5.8.2 三種運算器的信號流圖表示 159
5.8.3 模擬圖與信號流圖的相互轉換規則 160
5.8.4 信號流圖的名詞術(shù)語(yǔ) 162
5.8.5 梅森公式 163
5.9 系統函數 165
5.9.1 系統函數的定義與分類(lèi) 165
5.9.2 系統函數的一般表示式及其零、極點(diǎn)圖 167
5.9.3 系統函數的應用 170
習題5 184
第6章 離散信號與系統的時(shí)域分析 192
6.1 引言 192
6.2 序列及其基本運算 192
6.2.1 序列的定義 192
6.2.2 典型序列 193
6.2.3 序列的基本運算 197
6.3 卷積和 199
6.3.1 卷積和的定義 199
6.3.2 卷積和的性質(zhì) 202
6.3.3 常用序列的卷積和公式 204
6.4 離散時(shí)間系統的建模與求解 205
6.4.1 LTI離散系統 206
6.4.2 LTI離散系統的數學(xué)模型—差分方程 207
6.4.3 線(xiàn)性差分方程的求解方法 210
6.5 離散時(shí)間系統的零輸入響應 210
6.5.1 一階線(xiàn)性時(shí)不變離散系統的零輸入響應 210
6.5.2 階線(xiàn)性時(shí)不變離散系統的零輸入響應 211
6.6 離散時(shí)間系統的零狀態(tài)響應 213
6.6.1 離散系統的轉移（傳輸）算子 214
6.6.2 單位脈沖響應h(n) 214
6.6.3 零狀態(tài)響應 217
6.7 系統差分方程的經(jīng)典解 218
習題6 220
第7章 z變換與離散系統的z域分析 226
7.1 引言 226
7.2 z變換定義 226
7.3 z變換收斂域 227
7.4 典型序列的z變換 231
7.5 z變換的性質(zhì) 234
7.6 逆z變換 245
7.7 z變換求解差分方程 249
7.8 離散系統的表示和模擬 252
7.8.1 離散系統的方框圖表示 252
7.8.2 離散系統的信號流圖表示 255
7.8.3 離散系統的模擬 257
7.9 系統函數與系統特性 261
7.9.1 系統函數 261
7.9.2 H(z)的零、極點(diǎn)分布與時(shí)域特性 262
7.9.3 系統的因果穩定性 263
7.9.4 H(z)的零、極點(diǎn)與系統頻響 264
7.10 z變換與拉氏變換、傅氏變換關(guān)系 267
習題7 269
第8章　MATLAB在信號與系統中的應用 274
8.1　MATLAB的基本知識 274
8.1.1　MATLAB的啟動(dòng)界面 274
8.1.2　MATLAB基本數據類(lèi)型 275
8.1.3　MATLAB程序設計 279
8.1.4　MATLAB繪圖 281
8.2 MATLAB用于連續時(shí)間系統的時(shí)域分析 284
8.2.1　常用連續信號的實(shí)現 284
8.2.2　連續時(shí)間信號的基本運算與波形變換 289
8.2.3　連續時(shí)間系統的沖激響應和階躍響應 293
8.2.4　連續時(shí)間信號的卷積運算 294
8.2.5　連續時(shí)間系統的零輸入響應和零狀態(tài)響應 295
8.3 MATLAB用于連續時(shí)間系統的頻域分析 296
8.3.1　周期信號的傅里葉級數 296
8.3.2　非周期信號的頻譜——傅里葉變換 298
8.3.3　傅里葉變換性質(zhì)用MATLAB實(shí)現 300
8.3.4　MATLAB計算系統的頻率響應 305
8.4 MATLAB用于連續時(shí)間系統的s域分析 306
8.4.1　利用MATLAB實(shí)現拉普拉斯正、反變換 306
8.4.2　利用MATLAB繪制連續時(shí)間系統的零極點(diǎn)圖 307
8.5 MATLAB用于離散時(shí)間信號與系統的時(shí)域分析 308
8.5.1　卷積和的MATLAB實(shí)現 308
8.5.2　由差分方程求解離散時(shí)間系統響應的MATLAB實(shí)現 309
8.6 MATLAB用于離散時(shí)間系統的z域分析 310
8.6.1　利用MATLAB實(shí)現z變換 310
8.6.2　離散時(shí)間系統零極點(diǎn)分布圖和系統幅頻響應的MATLAB實(shí)現 311
習題參考答案 313
參考文獻 330
附錄 信號與系統中常用的MATLAB函數 331

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